河东一模高考成绩查询入口 （?河东区一模）如图，小华用六块形状、大小完全相同且上底长为2的等腰梯形恰好拼成了一个四边形ABCD

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本文目录一览：

• 1、（2012?河东区一模）如图，已知△ABC与△DEF均为等边三角形，则图中的相似三角形有______对
• 2、（2009?河东区一模）如图，小华用六块形状、大小完全相同且上底长为2的等腰梯形恰好拼成了一个四边形ABCD
• 3、（2009?河东区一模）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，CD切⊙O于点C．作AD⊥CD于D，若∠A=50°，则∠BCD的度

（2012?河东区一模）如图，已知△ABC与△DEF均为等边三角形，则图中的相似三角形有______对

∵已知△ABC与△DEF均为等边三角形，
∴∠GDB=∠A=60°，∠GBD=∠E=60°，
∴DG∥AC，BG∥EF，
∴△DGB∽△ACB，△DGB∽DFE，
∴△ABC∽△FDB，
∴图中的相似三角形有3对，
故答案为：3

（2009?河东区一模）如图，小华用六块形状、大小完全相同且上底长为2的等腰梯形恰好拼成了一个四边形ABCD

观察可看出，菱形的边长和对角线都等于下底与腰的和，所以∠A=60°．
∵等腰梯形的上底长为2，且从图上可以看出上底与腰重合，
∴腰长为2，下底长为4，
∴四边形ABCD是边长为6的菱形，
∴BD=6，AC=6

3

，
∴四边形ABCD的面积为

1

2

×6×6

3

=18

3

．
故答案为：18

3

．

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（2009?河东区一模）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，CD切⊙O于点C．作AD⊥CD于D，若∠A=50°，则∠BCD的度

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解：如图，连接OC，
∵CD切⊙O于点C，
∴OC⊥CD，
又∵AD⊥CD，
∴OC∥AD，
∴∠BOC=∠A=50°，
∵OB=OC，在△OBC中，∠BCO=

1

2

（180°-∠BOC）=65°，
∴∠BCD=∠BCO+∠OCD=65°+90°=155°．
故选B．

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